Strategie: Rückwärtsarbeiten

Beim Rückwärtsarbeiten beschreitet man den umgekehrten Weg, vom Gesuchten zum Gegebenen:

 

"Wir konzentrieren uns auf das gewünschte Ziel und fassen die Endlage, in der wir uns befinden möchten, fest ins Auge. Von welcher vorhergehenden Lage können wir dorthin gelangen? Es ist ganz natürlich, diese Frage zu stellen, und indem wir so fragen, arbeiten wir rückwärts." [Polya 1994, S.204]

 

Hat man einen Sachverhalt gefunden, von dem aus man zum Ziel gelangen kann, wird dieser zum neuen Ziel und man setzt von dort aus den Prozess fort, bis man bei der Voraussetzung oder bei Daten, die bereits bewiesen oder berechnet wurden, anlangt.

 

Um einen Weg vom Ziel zur Startsituation zu finden, helfen diese Fragen [Abels 2002, S.12]:


  • Was ist gesucht?
• Was weiß ich über das Gesuchte?
• Was benötige ich, um das Gesuchte zu ermitteln? 
                                           

Beispiel: Subtraktionsmauer


In einer Subtraktionsmauer muss man von der links stehenden Zahl den rechten Nachbarn abziehen, um die darunter liegende Zahl zu erhalten. 
Vervollständige die abgebildete Mauer. 




Lösung:

 

Zur Lösung dieser Aufgabe müssen die Schüler sich jeweils fragen, aus welcher Subtraktion die angegebene Zahl entstehen konnte.

 

Im ersten Schritt lautet die Frage:

Welche Zahl muss von 7 subtrahiert werden, damit man als Ergebnis die Zahl 4 erhält?

Wurde dann die Zahl 3 in die Mauer eingetragen, gehen die Schüler von dieser Zahl aus und fragen sich, aus welcher Differenz sie 3 als Ergebnis erhalten.

Wie sich leicht erkennen lässt, gibt es für die Lösung dieser Aufgabe viele Möglichkeiten, da im Weiteren keine Zahlen mehr vorgegeben werden.

 

Das Vergleichen einer solchen Aufgabe in der Gruppe ist weniger sinnvoll. Es bietet sich an, die Schüler jeweils die Mauer ihres Nachbarn nachrechnen zu lassen und mit der Gesamtgruppe dann nur die Vorgehensweise ausführlich zu besprechen.

 

Quelle: Regina Bruder, www.prolehre.de


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